sebuah bola dimasukkan ke dalam tabung sehingga kulit bola menyentuh dinding,alas dan tutup tabung.jika luas tabung tersebut 369 cm²,maka luas bola tersebut ada

Kelas        : 9
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung
Kata kunci : perbandingan luas permukaan, tabung, bola

Kode : 9.2.2 [Kelas 9 Matematika Bab 2 - Bangun Ruang Sisi Lengkung]

Pembahasan : 

Diketahui :
kulit bola menyentuh dinding,alas dan tutup tabung
luas tabung = 369 cm²

Ditanya : 
Luas bola ?

Jawab : 

Karena kulit bola menyentuh dinding,alas dan tutup tabung, maka tinggi tabung sama dengan diameter tabung.
Jadi t = 2r

Cara I : Menggunakan rumus luas permukaan

L P tabung = 2 π r (r + t)
  369 cm²    = 2 π r (r + 2r)
   369 cm²   = 2 π r (3r)
     369 cm² = 6 π r²
               r² = [tex] \frac{369}{6 \pi } [/tex]
               r² = [tex] \frac{123}{2 \pi } [/tex]

subtitusikan r² kedalam luas bola

luas bola = 4 π r²
                = 4 × π × [tex] \frac{123}{2 \pi } [/tex] cm²
                = 2 × 123 cm²
                = 246 cm²

Jadi luas bola tersebut adalah 246 cm²

Cara II : Menggunakan perbandingan luas permukaan

Untuk penjelasan perbandingan luas permukaan tabung dan luas bola bisa disimak https://brainly.co.id/tugas/3911052.

LP tabung : luas bola
⇔ 3 : 2
⇔ 369 : luas bola

[tex] \frac{3}{2} = \frac{369}{luas ~bola} \\ luas~ bola = \frac{2 \times 369}{3} [/tex]
Luas bola = 2 × 123
                 = 246 cm²

Jadi luas bola tersebut adalah 246 cm²

Soal yang berkaitan dengan bangun ruang sisi lengkung bisa disimak : 
Perbandingan volume tabung dan volume bola → brainly.co.id/tugas/14581086
Volume tabung diluar bola → brainly.co.id/tugas/14563513
Volume tabung diluar kerucut → brainly.co.id/tugas/14432299
Biaya pengecatan kubah Mesjid → brainly.co.id/tugas/9935002
Volume kerucut → brainly.co.id/tugas/13620226

Semoga bermanfaat