jika jumlah kedua bilangan asli adalah 300, maka hasil kali maksimum salah satu bilangan dengan kuadrat bilangan lainnya adalah..?

misalkan kedua bilangan asli tersebut adalah x dan y
x + y = 300. yang ditanya (xy^2)maks
berlaku aplikasi turunan
x = 300 - y
xy^2 = (300 - y).y^2 = 300y^2 - y^3
d(xy^2)/dy = 0
300.2y - 3y^2 = 0
3y(200 - y) = 0
y = 0 (tidak memenuhi) atau y = 200
(xy^2)maks = 300y^2 - y^3
= 300. 200^2 - 200^3
= 12000000 - 8000000 = 4000000
Jadi hasil kali maksimum salah satu bilangan dengan kuadrat bilangan lainnya adalah 4000000