Diketahui a dan b merupakan penyelesaian dari sistem persamaan {2a + 3b = 8 a= 11 - 5b maka nilai 2a (a+b) =

Nilai 2a(a + b) = 70.

Apabila terdapat dua atau lebih persamaan linear dua variabel berpangkat satu yang memiliki hubungan satu sama lain dan memiliki satu buah penyelesaian, maka kedua persamaan tersebut telah menjadi satu dalam sebuah sistem yang dinamakan dengan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel atau yang biasa kita kenal dengan SPLDV.

Bentuk umum SPLDV adalah :

ax + by = c

dx + ey = f

di mana a dan d berperan sebagai koefisien variabel x, b dan e berperan sebagai koefisien variabel y, serta c dan f berperan sebagai konstanta.

Kita dapat menjumpai penerapan - penerapan SPLDV dalam kehidupan kita, seperti menentukan harga suatu barang, mencari keuntungan penjualan, sampai menentukan ukuran suatu benda. Tentu saja, semuanya didapatkan dengan metode penyelesaian tertentu. Metode - metode yang dapat dipakai untuk menyelesaikan persoalan SPLDV adalah dengan grafik, eliminasi, substitusi dan gabungan. Namun khusus soal di atas, kita akan menggunakan hanya metode substitusi karena salah satu variabel telah dinyatakan hubungannya dalam bentuk variabel kedua.

Agar lebih jelasnya, simak pembahasan soal berikut.

PEMBAHASAN :

Diketahui a dan b merupakan penyelesaian dari sistem persamaan : [tex] \binom{2a + 3b = 8}{a= 11 - 5b} [/tex]. Tentukan nilai 2a(a + b).

Substitusikan persamaan a ke persaman pertama untuk menentukan nilai variabel b.

2a + 3b = 8

2(11 - 5b) + 3b = 8

22 - 10b + 3b = 8

22 - 7b = 8

-7b = -14

b = [tex] \frac{ - 14}{ - 7} [/tex]

b = 2

Substitusikan nilai b ke dalam persamaan a.

a = 11 - 3b

a = 11 - 3(2)

a = 11 - 6

a = 5

Tentukan nilai 2a(a + b).

Maka, 2a(a + b)

= 2(5)(5 + 2)

= 10 × 7

= 70

Pelajari lebih lanjut :

Tentang soal - soal lain mengenai SPLDV

https://brainly.co.id/tugas/2480066

https://brainly.co.id/tugas/25360991

https://brainly.co.id/tugas/7265605

DETAIL JAWABAN

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : VIII

MATERI : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

KODE SOAL : 2

KODE KATEGORISASI : 8.2.5

#AyoBelajar