Seutas tali di potong menjadi 5 bagian sehingga potongan potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Panjang tali terpendek 4cm dan potongan tali terpanj

Diketahui :
U1 = 4 cm
U5 = 64 cm

Ditanya :
S5 = ?

[tex]un \: = a \times {r}^{n - 1} \\ u5 \: = 4 \times {r}^{5 - 1} \\ 64 \: = 4 \times {r}^{4} [/tex]

[tex]4 \times {r}^{4} = 64 \\ \: \: \: \: {r}^{4} \: \: \: \: = \frac{64}{4} \\ \: \: \: \: {r}^{4} \: \: \: \: = 16 \\ \: \: \: \: r \: \: \: \: \: \: = \sqrt[4]{16} \\ \: \: \: \: r \: \: \: \: \: \: = 4[/tex]

[tex]sn \: = \frac{a( {r}^{n} - 1) }{r - 1} \\ s6 \: = \frac{4( {4}^{5} - 1)}{4 - 1} \\ \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4(1024 - 1)}{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4 \times 1023}{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: = \frac{4092}{3} \\ \: \: \: \: \: \: \: = 1364[/tex]
Jadi, panjang tali semula adalah 1364 cm.