sebuah kerucut mempunyai volume 50 cm^3.jika diameternya diperbesar 2 kali dan tingginya diperbesar 3kali,berapakah volume kerucut yang baru

V1 = πr²t = 50 cm³

→ perubahan
r2 = 2.r1
t2 = 3.t1

→ mencari V2
V2 = πr1²t1
V2 = π . (2 . r1)² . 3 . t
V2 = π . 4 . r1² . 3 . t
V2 = 12 ( πr1²t ) → diingat , bahwa πr1²t adalah v1
V2 = 12 ( 50 )
V2 = 600 cm³

Volume kerucut = [tex] \frac{1}{3} \pi r^{2}t [/tex]

[tex] \frac{ V_{new} }{ V_{old} }= \frac{ \frac{1}{3} \pi r_{new} ^{2} t_{new} }{\frac{1}{3} \pi r_{old} ^{2} t_{old} } [/tex]


[tex] \frac{ V_{new} }{ V_{old} }= \frac{  r_{new} ^{2} t_{new} }{ r_{old} ^{2} t_{old} } [/tex]

karena diameternya diperbesar 2 kali, tentu saja jari2 juga menjadi 2 kali lebih besar sehingga:

[tex] r_{new} = 2*r_{old} [/tex]

dan


[tex] t_{new} = 3*t_{old} [/tex]

sehingga:

[tex] \frac{ V_{new} }{ V_{old} }= \frac{  (2*r_{old} )^{2} 3*t_{old} }{ r_{old} ^{2} t_{old} } [/tex]

[tex] \frac{ V_{new} }{ V_{old} }= 12

Vnew = 12xVold = 12*50 = 600 cm^3