dengan menggunakan rumus sin²a + cos²a = 1 buktikan bahwa 1 + tan²a = sec²a

bagi kedua ruas dengan [tex] cos^{2}a [/tex]

persamaan  [tex] sin^{2}a [/tex] + [tex] cos^{2}a [/tex] = 1 menjadi:

[tex] \frac{ sin^{2}a }{cos^{2}a }}+ \frac{ cos^{2}a }{cos^{2}a }} = \frac{1}{cos^{2}a} [/tex]

[tex] \frac{ sin^{2}a }{cos^{2}a }} = [tex] tan^{2}a [/tex] 
[tex] \frac{1}{cos^{2}a} [/tex] = [tex] sec^{2}a [/tex].

persamaan terbukti