Diketahui deret aritmatika dengan U5=12 dan U8=33 tentukan 25 suku pertama

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

BAB : BARISAN & DERET
---------------------------------

Diketahui :
↪U5 = 12
↪U8 = 33

Ditanya :
↪S25 =...?


Jawaban :

➡Tentukan beda barisan

U8 - U5 = 33 - 12

8b - 5b = 21

3b = 21

b = 21/3

b = 7

➡Tentukan nilai a

U5 = 12

a + (5-1)b = 12

a + 4(7) = 12

a + 28 = 12

a = 12 - 28

a = - 16


Maka, Jumlah 25 suku pertama :

S25 = n/2 (2a + (n-1)b)

S25 = 25/2 (2 x (-16) + (25-1)(7))

S25 = 25/2 (-32 + 168)

S25 = 25/2 (136)

S25 = 25 x 68

S25 = 1700 ✔

gunakan metode eliminasi.

U5 = a + 4b = 12
U8 = a + 7b = 33

a + 7b = 33
a + 4b = 12
---------------- —
[tex]3b = 21 \\ b = \frac{21}{3} \\ b = 7[/tex]

kemudian, gunakan metode substitusi.
a + 4b = 12
a + 4(7) = 12
a + 28 = 12
a = 12 - 28
a = - 16

sudah diketahui a = -16 dan b = 7 , maka :

Sn = n/2 ( 2a + ( n - 1 ) b )
S₂₅ = 25/2 ( 2(-16) + ( 25 - 1 )7 )
S₂₅ = 25/2 ( -32 + 24(7) )
S₂₅ = 25/2 ( -32 + 168 )
S₂₅ = 25/2 ( 136 )
S₂₅ = 25( 68 )
S₂₅ = 1.700