lingkaran O dan P bersinggungan di titik D. AB dan BC merupakan garis singgung lingkaran. jika OD=9 cm, PD=5 cm, dan PB=13 cm,jarak titik B dari titik O adalah

Kelas         : 8
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran
Kata kunci : Lingkaran O dan P, bersinggungan, segitiga siku-siku

Kode : 8.2.7 [Kelas 8 Matematika Bab 7 - Garis Singgung Lingkaran]

Penjelasan :

Sifat garis singgung pada lingkaran
a.  Garis singgung suatu lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya pada satu titik.
b.  Garis singgung suatu lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang melalui titik singgungnya.
----------------------------------------------------------
Pembahasan : 

Diketahui : 
Garis OP tegak lurus dengan BD
OD = 9 cm
PD = 5 cm
PB = 13 cm

Ditanya : 
Jarak titik B dari O ?

Jawab : 

Untuk lebih jelas silahkan perhatikan gambar yang ada pada lampiran

Δ BDP dan Δ BDO merupakan segitiga siku-siku
Maka kita bisa menggunakan pythagoras untuk mencari panjang BD dan BO.

BD² = PB² - PD²
       = 13² - 5²
       = 169 - 25
       = 144
 BD = √144
BD  = 12 cm

BO² = BD² + OD²
        = 12² + 9²
        = 144 + 81
        = 225
 BO = √225
 BO = 15 cm

Jadi Jarak titik B dari O adalah 15 cm     (B)

Soal yang berkaitan dengan garis singgung lingkaran bisa disimak :
GSPL Panjang rantai A ke B → brainly.co.id/tugas/9317311
GSPL & sketsa yg kedua lingkaran berisan → brainly.co.id/tugas/13970293
Garis singgung luar → brainly.co.id/tugas/14129730
GSPL kedua lingkaran saling bersinggungan → brainly.co.id/tugas/14349983
GSPL jarak pusat dan jarak kedua lingkaran → brainly.co.id/tugas/14475802

Semoga bermanfaat