Besar suku ke -2 dan suku ke -5 dari suatu deret geometri masing masing ke -3 dan 81 jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah

MAPEL : MATEMATIKA

KELAS : IX

BAB : BARISAN & DERET
-------------------------------------


Diketahui :
↪U2 = -3
↪U5 = 81

Ditanya :
↪Jumlah 6 suku pertama


Jawaban :
=========

➡Tentukan rasio barisan

U2 = - 3

ar = - 3............... (1)


[tex]u5 = 81 \\ a {r}^{5 - 1} = 81 \\ a {r}^{4} = 81 \\ ar \times {r}^{3} = 81 \\ - 3 \times {r}^{3} = 81 \\ {r}^{3} = \frac{81}{ - 3} \\ {r}^{3} = - 27 \\ r = \sqrt[3]{ - 27} \\ r = - 3[/tex]

➡Tentukan nilai suku pertama

ar = - 3

a x (-3) = -3

a = -3/-3

a = 1



Maka, jumlah 6 suku pertama adalah :

➡ r < 1

[tex]s6 = \frac{a(1 - {r}^{n} )}{1 - r} \\ s6 = \frac{(1 - {( - 3)}^{6}) }{1 - ( - 3)} \\ s6 = \frac{1 - 729}{4} \\ s6 = - \frac{ 728}{4} \\ s6 = - 182[/tex]