Pada balok ABCD,EFGH dengan AB=3cm,BC=4cm,dan AE=12cm.Jarak titik G ke garis EC adalah

Pada balok ABCD.EFGH dengan AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AE = 12 cm. Jarak titik G ke garis EC adalah 4,61 cm.

[tex] \\ [/tex]

__________________

Penjelasan dengan langkah-langkah:

[tex] \\ [/tex]

Dimensi Tiga

Balok adalah salah suatu bangun ruang yang mempunyai 12 rusuk, 8 titik sudut dan 6 sisi yang berbentuk bangun datar persegi dan persegi panjang, setiap sisi yang berhadapan mempunyai bentuk dan ukuran yang sama.

[tex] \\ [/tex]

Berikut rumus-rumus yang digunakan pada bangun ruang balok:

[tex] \\ [/tex]

[tex] \tt V = p \times l \times t[/tex]

[tex] \tt Lp = 2 \: (pl + pt + lt)[/tex]

[tex] \tt dr = \sqrt{ {p}^{2} + {l}^{2} + {t}^{2} } [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Keterangan:

• Volume (V)
• Luas permukaan (Lp)
• Diagonal ruang (dr)
• Panjang (p)
• Lebar (l)
• Tinggi (t)

[tex] \\ [/tex]

Diketahui:

Balok ABCD.EFGH dengan:AB (panjang) = 3 cmBC (lebar) = 4 cmAE (tinggi) = 12 cm.

[tex] \\ [/tex]

Ditanya:

Jarak titik G ke garis EC adalah ?

[tex] \\ [/tex]

Dijawab:

Langkah pertama, mencari panjang garis EC (diagonal ruang)

[tex] \tt EC = \sqrt{ {AB}^{2} + {BC}^{2} + {AE}^{2} } [/tex]

[tex] \tt EC = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} + {12}^{2} } [/tex]

[tex] \tt EC = \sqrt{9 + 16 + 144} [/tex]

[tex] \tt EC = \sqrt{169}[/tex]

[tex] \tt EC = 13 \: cm[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Langkah kedua, menentukan panjang garis EG

[tex] \tt EG = \sqrt{ {EF}^{2} + {FG}^{2} } [/tex]

[tex] \tt EG = \sqrt{ {3}^{2} + {4}^{2} } [/tex]

[tex] \tt EG = \sqrt{9 + 16} [/tex]

[tex] \tt EG = \sqrt{25}[/tex]

[tex] \tt EG = 5 \: cm [/tex]

[tex] \\ [/tex]

Langkah ketiga, mencari jaran titik G ke garis EC atau panjang garis GG' dengan menggunakan persamaan luas segitiga.

[tex] \tt a \times t = a \times t \\ \tt \: CG \times EG = EC \times GG' \\ \tt \: \: \:12 \times 5 = 13 \times GG' \\ \tt \: \: \: \: \: 60 = 13 GG' \\ \tt GG' = \frac{60}{13} \: \: \: \\ \tt \: \: \: \: \: \: GG' = 4,61 \: cm[/tex]

[tex] \\ [/tex]

Kesimpulan:

Dari diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 3 cm, BC = 4 cm, dan AE = 12 cm. Maka, jarak titik G ke garis EC adalah 4,61 cm.

[tex] \\ [/tex]

__________________

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi dimensi 3, jarak titik ke garis: https://brainly.co.id/tugas/60553
2. Materi dimensi 3, besar sudut antara dua garis: https://brainly.co.id/tugas/10868295
3. Materi dimensi 3, jarak titik ke bidang: https://brainly.co.id/tugas/16965695

[tex] \\ [/tex]

Detail Jawaban:

Kelas: 12 SMA

Mapel: Matematika

Bab: 2 - Geometri Bidang Ruang

Kode: 12.2.2

[tex] \\ [/tex]

#SolusiBrainly