seorang anak mengendarai sepeda yang memiliki jari jari gir depan dan belakang masing masing 10 cm dan 5 cm. sedangkan jari jari rodanya 20 cm. jika gir depan b

Seorang anak mengendarai sepeda yang memiliki jari - jari gir depan dan belakang masing masing 10 cm dan 5 cm. Sedangkan jari - jari rodanya 20 cm. Jika gir depan berjalan dengan kecepatan sudut 8 rad/s. Berapa kecepatan roda sepeda dan jarak yang di tempuh selama 30 menit ?

Jawaban

Pendahuluan

GERAK MELINGKAR

1. DEFINISI GERAK MELINGKAR

Gerak melingkar adalah gerak dengan lintasan berupa lingkaran atau bagian dari lingkaran. Gerak melingkar terdiri dari gerak melingkar beraturan (GMB) dan gerak melingkar berubah beraturan (GMBB).

Dalam gerak melingkar kita kenal istilah-istilah pokok atau dasar adalah :

a. Periode (T)

Periode adalah waktu yang dibutuhkan sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan untuk melingkar satu putaran penuh. Secara matematis dinyatakan dalam :

T = t / n

Dengan :

T = periode (detik)

t = waktu berputar (detik)

n = jumlah putaran

b. Frekuensi (f)

Frekuensi adalah banyaknya putaran yang dapat ditempuh benda dalam waktu satu detik. Secara matematis dituliskan sebagai berikut :

f = n / t

atau

f = 1/ T

2. KELAJUAN

Sebuah benda yang melakukan gerak melingkar, selain menempuh jarak sebesar (s), juga menyapu sudut sebesar (θ). Jika benda bergerak dengan kelajuan tetap (v), jarak yang ditempuh benda selama selang waktu (t), berhubungan dalam bentuk :

v = s / t

a. Kelajuan Anguler (ω)

Saat benda meyapu sudut (θ) dalam selang waktu (t), dapat didefinisikan kelajuan anguler (kelajuan sudut) sebagai :

ω = θ / t

untuk satu kali putaran penuh, θ = 360° atau θ = 2π rad dan waktu dalam satu putaran penuh adalah t = T. Dengan demikian besar kecepatan sudut (ω) dinyatakan dalam :

ω = θ / t = 2π / T = 2π.f

b. Kelajuan Linier (v)

Kelajuan linier benda dapat dinyatakan dalam :

v = s / t = (2π.R) / T           [karena   ω = 2π/T]

kelajuan linier benda yang bergerak melingkar didefinisikan menjadi :

v = ω.R

3. PERCEPATAN SENTRIPETAL (a sp)

Percepatan sentripetal adalah percepatan yang dialami benda bergerak melingkar. Pada gerak melingkar beraturan kecepatan linier benda besarnya tetap, tetapi arahnya selalu berubah - ubah dan menyinggung lintasan. Karena kecepatan benda berubah (walau hanya arah) benda tersebut mengalami percepatan.

Percepatan yang diakibatkan karena perubahan arah kecepatan seperti ini disebut percepatan sentripetal yang arahnya selalu menuju pusat lingkaran.

Besar percepatan sentripetal didefinisikan sebagai :

a sp = v² / R = ω². R

4. HUBUNGAN RODA - RODA

Gerak melingkar dapat dipindahkan dari satu benda ke benda yang lain. Misalkan pada sepeda motor atau sepeda, gerak melingkar pada mesin motor dengan gir selanjutnya dari gir ke roda sepeda motor. Hubungan roda-roda ini dapat berupa sistem langsung disebut roda sepusat atau seporos, bersinggungan dan memakai rantai atau sabuk

a. Roda Sepusat atau Seporos

Hubungan roda ini terdiri dari dua atau lebih roda di mana tiap roda berhubungan langsung dan pusat roda berada dalam satu sumbu putar atau poros yang sama.

Berlaku rumus matematika :

ω₁ = ω₂

v₁ / R₁ = v₂ / R₂

b. Roda Bersinggungan dan Memakai Tali

Hubungan roda ini terdiri dari dua atau lebih roda di mana tiap roda bersinggungan dan dihubungkan dengan tali.

Berlaku rumus :

v₁ = v₂

ω₁. R₁ = ω₂. R₂  

Pembahasan

Diketahui :

Jari - jari gir depan, Rd = 10 cm

Jari - jari gir belakang, Rb = 5 cm

jari - jari roda, R = 20 cm

kecepatan sudur gir depan, ωd = 8 rad/s

waktu berputar, t = 30 menit = 30 x 60 detik = 1800 detik

Tanya :

a. Kecepatan roda sepeda, v = __?

b. Jarak tempuh, s = __?

Jawab :

a. Kecepatan roda sepeda

Step 1

Cari Kecepatan sudut dari gir belakang dulu yak, ωb = __?

Gunakan rumus hubungan gir depan dan gir belakang yang dihubungkan bersinggungan oleh rantai.

Kelajuan linier (gir depan) = Kelajuan linier (gir belakang)

vd = vb

ωd . Rd = ωb . Rb

8. 10 = ωb . 5

80 = ωb . 5

ωb = 80 / 5

ωb = 16 rad/s

Step 2

Cari kecepatan linier roda, v = __?

Gunakan hubungan roda dan gir belakang yang seporos.

kecepatan sudut (roda) = Kecepatan sudut (gir belakang)

ω = ωb

v / R = ωb

v / 20 = 16

v = 16 . 20

v = 320 cm/s

v = 3,2 m/s

b. Jarak tempuh sepeda

Gunakan rumus geral lurus beraturan (GLB),

s = v . t

s = 3,2 . 1800

s = 5760 meter

s = 5,76 km

Kesimpulan

Jadi besar kecepatan roda sepeda dan jarak tempuh sepeda adalah 3,2 m/s dan 5,76 km

Pelajari lebih lanjut

1. Materi tentang pengertian gerak melingkar

https://brainly.co.id/tugas/1594402

2. Materi tentang ringkasan gerak melingkar

https://brainly.co.id/tugas/3517

3. Materi tentang contoh gerak melingkar

https://brainly.co.id/tugas/2177913

-----------------------------

Detil Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Fisika

Bab : Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Kode : 10.6.5

Kata Kunci : Roda sepeda, gir sepeda, kecepatan sudut, jarak tempuh