Suku ke 6 sebuah deret aritmatika adalah 24000 dan suku ke 10 adalah 18000. Supaya suku ke n sama dg 0, maka nilai n adalah.. (tolong caranya) A. 20 B. 21 C. 22

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata kunci: Barisan Geometri
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Diketahui:
U6= 24000
U10=18000

Ditanyakan:
Jika Un=0, maka n=...

Pembahasan:

Suatu barisan bilangan disebut barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan nilainya selalu tetap atau konstan.

Misalkan ada barisan bilangan:
[tex]U_{1}, U_{2}, U_{3},..., U_{n-1}, U_{n} [/tex]
[tex]b= U_{2}- U_{1}= U_{3}- U_{2}=...= U_{n}- U_{n-1} [/tex]     

Un = a + (n-1) b

dengan:
Un= suku ke-n
a= suku pertama
b= beda

U6 = a+5b = 24000 ... (persamaan 1)
U10 = a+9b = 18000 ...(persamaan 2)
_______________ _
-4b = 6000
b = 6000 / (-4)
b = - 1500

Subtitusi ke persamaan 1
a + 5b = 24000
a + 5(-1500) = 24000
a - 7500 = 24000
a = 24000 + 7500
a = 31500

Un = a + (n-1) b
0 = 31500 + (n-1) (-1500)
1500 (n-1) = 31500
n - 1 = 31500/1500
n - 1 = 21
n = 21+1
n = 22

Semangat belajar!
Semoga membantu :)