Diketahui persamaan kuadrat x² - 3x + 4 = 0, memiliki akar-akar x1 dan x2. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 5x1 dan 5x2

Kelas 10 Matematika
Bab Persamaan Kuadrat

5x = a
x = a/5

x² - 3x + 4 = 0
(a/5)² - 3 . (a/5) + 4 = 0
a²/25 - 3a/5 + 4 = 0

** dikali 25 **

a² - 15a + 100 = 0
x² - 15x + 100 = 0

[tex]{x}^{2} - 3x + 4 = 0 \\ (x + 4)(x - 1) = 0 \\ tanpa \: mengubah \: keumuman. \: asumsikan \: x_{1} < x_{2} \\ maka \: (x_{1} + 4) = 0 \\ x_{1} = - 4 \\ \\ dan \: (x_{2} - 1) = 0 \\ x_{2} = 1 \\ \\ persamaan \: kuadrat \: baru \: memilki \: akar \: akar \: 5 x_{1} = 5 \times ( - 4) = - 20 \: dan \: 5x_{2} = 5 \times 1 = 5 \\ \\ maka \: persamaan \: kuadrat \: yang \: baru \: berbentuk \: (x + 20)(x - 5) = 0 = {x}^{2} + 15x - 100 \\ \\ jadi \: persamaan \: kuadrat \: baru \: yang \: akar \: akarnya \: 5x_{1} \: dan \: 5 x_{2} \: adalah \: {x}^{2} + 15x - 100 = 0[/tex]